Неделя математики в школе

Бебекин Александр

Котляревская Софья

Кроссворды учащихся

Зарубина Елизавета

Пинижанина Татьяна

Березовская Валерия

Федорченко Ангелина

Какие оценки по математике получал Эйнштейн в школе?

Во многих источниках, зачастую с целью ободрения плохо успевающих учеников, встречается утверждение, что Эйнштейн завалил в школе математику или, более того, вообще учился из рук вон плохо по всем предметам. На самом деле всё обстояло не так: Альберт ещё в раннем возрасте начал проявлять талант в математике и знал её далеко за пределами школьной программы. Позднее Эйнштейн не смог поступить в Швейцарскую высшую политехническую школу Цюриха, показав высшие результаты по физике и математике, но не добрав нужное количество баллов в других дисциплинах. Подтянув эти предметы, он через год в возрасте 17 лет стал студентом данного заведения.

Почему возникла десятичная система счисления?

Используемая нами десятичная система счисления возникла по причине того, что у человека на руках 10 пальцев. Способность к абстрактному счёту появилась у людей не сразу, а использовать для счёта именно пальцы оказалось удобнее всего. Цивилизация майя и независимо от них чукчи исторически использовали двадцатичную систему счисления, применяя пальцы не только рук, но и ног. В основе распространённых в древних Шумере и Вавилоне двенадцатеричной и шестидесятиричной систем тоже было использование рук: большим пальцем отсчитывались фаланги других пальцев ладони, число которых равно 12.

Какому правилу, выведенному Леонардо, подчиняются ствол и ветви деревьев, и чем это объясняется?

Леонардо да Винчи вывел правило, согласно которому квадрат диаметра ствола дерева равен сумме квадратов диаметров ветвей, взятых на общей фиксированной высоте. Более поздние исследования подтвердили его с одним лишь отличием — степень в формуле необязательно равняется 2, а лежит в пределах от 1,8 до 2,3. Традиционно считалось, что эта закономерность объясняется тем, что у дерева с такой структурой оптимальный механизм снабжения веток питательными веществами. Однако в 2010 году американский физик Кристоф Эллой нашёл более простое механическое объяснение феномену: если рассматривать дерево как фрактал, то закон Леонардо минимизирует вероятность слома веток под воздействием ветра.

Какой математической последовательностью описывается расположение листьев на ветках растений?

Листья на ветке растения всегда располагаются в строгом порядке, отстоя друг от друга на определённый угол по или против часовой стрелки. Величина угла разная у различных растений, но её всегда можно описать дробью, в числителе и знаменателе которой — числа из ряда Фибоначчи. Например, у бука этот угол равен 1/3, или 120°, у дуба и абрикоса — 2/5, у груши и тополя — 3/8, у ивы и миндаля — 5/13 и т.д. Такое расположение позволяет листьям наиболее эффективно получать влагу и солнечный свет.

Какие насекомые способны разговаривать, считать и выполнять простейшие арифметические действия?

Муравьи способны объяснять друг другу путь к пище, умеют считать и выполнять простейшие арифметические действия. Например, когда муравей-разведчик находит еду в специально сконструированном лабиринте, он возвращается и объясняет, как пройти к ней, другим муравьям. Если в это время заменить лабиринт на аналогичный, то есть убрать феромоновый след, сородичи разведчика все равно найдут пищу. В другом эксперименте разведчик ищет в лабиринте из многих одинаковых ответвлений, и после его объяснений другие насекомые сразу бегут к обозначенному ответвлению. А если сначала приучить разведчика к тому, что пища с большей вероятностью будет находиться в 10, 20 и так далее ответвлениях, муравьи принимают их за базовые и начинают ориентироваться, прибавляя или отнимая от них нужное число, то есть используют систему, аналогичную римским цифрам.

Какие обстоятельства привели к тому, что математик Александр Волков стал писателем?

В конце 1930-х годов Александр Волков, который по образованию был математиком и преподавал эту науку в одном из московских институтов, стал изучать английский язык и для практики решил перевести сказку «Мудрец из страны Оз» американского писателя Фрэнка Баума, чтобы пересказать её своим детям. Им очень понравилось, они стали требовать продолжения, и Волков помимо перевода начал придумывать что-то от себя. Так было положено начало его литературному пути, результатом которого стал «Волшебник изумрудного города» и много других сказок о Волшебной стране. А «Мудрец из страны Оз» в простом переводе на русский не издавался до 1991 года.

Кому в университете выдали рекомендательное письмо со строчкой: «Этот человек — гений!»?

Одно из самых лаконичных рекомендательных писем из университета получил математик Джон Нэш, прототип героя фильма «Игры разума». Преподаватель написал в ней одну строчку: «Этот человек — гений!».

Когда празднуют день числа Пи?

У числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый — 14 марта, потому что этот день в Америке записывается как 3.14. Второй — 22 июля, которое в европейском формате записывается 22/7, а значение такой дроби является достаточно популярным приближённым значением числа Пи.

Кто решил сложную математическую проблему, приняв её за домашнее задание?

Американский математик Джордж Данциг, будучи аспирантом университета, однажды опоздал на урок и принял написанные на доске уравнения за домашнее задание. Оно показалось ему сложнее обычного, но через несколько дней он смог его выполнить. Оказалось, что он решил две «нерешаемые» проблемы в статистике, над которыми бились многие учёные.

Великие математики

Пифагор, VI в. до н. э. (580—500), — древнегреческий философ и математик. Первым заложил основы математики как науки, имел свою школу (школа Пифагора). Ему приписывают открытие так называемого правила Пифагора, хотя геометрическая интерпретация этой проблемы была известна и раньше.

Евклид, IV—III вв. до н. э. (примерно 330—275), — один из самых великих греческих математиков античного периода. Основатель математической школы в Александрии. Написал ряд работ по геометрии, оптике и астрономии. В своем известном трактате «Элементы» первым систематизировал и разработал аксиоматику известной в то время геометрии.

Архимед, III в. до н. э. (примерно 287—212), — самый великий математик и физик античных времен. Он написал ряд произведений по геометрии и физике. Определил приблизительное значение числа π (3,14), вычислил собственным методом поверхности многих плоских фигур и объемов тел. Основатель гидростатики. И сегодня известны спираль Архимеда, закон Архимеда, аксиома Архимеда.

Эратосфен из Кирены, III в. до н. э. (276—194), — великий древнегреческий ученый, написал труды по астрономии, математике, географии и философии. Основатель научной географии. Он занимался измерением объема земного шара и доказывал возможность кругосветного плавания. Придумал метод, при помощи которого можно находить простые числа в их естественном порядке (так называемое сито Эратосфена).

Рене Декарт, XVII в. (1596—1650), — французский философ, математик и физик. Создал ряд важных теорем в различных областях математики. С появлением его произведения «Геометрия» началась новая эра в развитии математики с применением координатной системы и введением взаимозависящих переменных величин. Тем самым он установил связь между алгеброй и геометрией и был основоположником аналитической геометрии.

Пьер Ферма, XVII в. (1601—1665), — французский математик. Занимался теорией чисел, а также заложил основы теории вероятностей, он автор многих теорем, особенно известен по так называемой великой теореме Ферма.

Леонард Эйлер, XVIII в, (1707—1783), — швейцарский математик, физик и астроном. Один из великих математиков своего времени. Он способствовал развитию теории рядов, ввел так называемые интегралы Эйлера, а в геометрии создал известную теорему, которая также названа его именем. Он доказал большое число теорем теории чисел и нашел частичное решение великой теоремы Ферма.

Георг Кантор, XIX—XX вв. (1845—1918), — немецкий математик, один из главных представителей математической мысли на рубеже XIX и XX вв. Основатель современной теории множеств, которая открыла пути к совершенно новым знаниям в математике.

Джузеппе Пеано, XIX—XX вв. (1858—1932), — итальянский математик и логик. Ему принадлежат известные исследования, связанные с формально-логической критикой основ арифметики. Он является автором первой аксиоматики натуральных чисел, так называемых аксиом Пеано.

Давид Гильберт, XIX—XX вв. (1862—1943), — немецкий математик, который внес значительный вклад в разные области математики. Его считают последним всесторонним математиком. Он занимался, помимо прочего, теорией чисел, математической логикой, основами математики, дифференциальными и интегральными уравнениями и, кроме того, поставил элементарную геометрию на строго аксиоматическую основу. Его труды оказывали значительное влияние на математику XX в.

Андрей Николаевич Колмогоров, XX в. (1903—1987), — известный русский математик. Занимался различными областями математики. Внёс значительный вклад в теорию функций, топологию, в математическую логику и функциональный анализ. Он поставил теорию вероятностей на аксиоматическую, основу. Помимо прочего Колмогоров занимался проблематикой математического образования.

Никола Бурбаки, XX в., — вымышленное имя большой группы выдающихся французских математиков (которая поставила себе задачу систематизации математики в соответствии с современными взглядами). Группа публикует свои работы в сборнике «Основы математики». Своими работами «Бурбаки» оказали большое влияние на современную математику.

Елизавета Федоровна Литвинова (21.9.1845 - 1919).

Елизавета Федоровна родилась в Тульской губернии. Математическое образование получила в Петербурге под руководством А.Н. Страннолюбского. С 1872 по 1876 годы училась в Цюрихском университете. В 1878 году защитила диссертацию по теории функций при Бернском университете и получила диплом доктора математики, философии и минералогии. По возвращении в Петербург преподавала арифметику в младших классах и только в 1887 году ей позволили преподавать математику в старших классах гимназии, но без штатной должности. Елизавета Федоровна Литвинова была талантливым педагогом, популяризатором и литератором. Ей принадлежит более 70 статей по различным вопросам педагогики, 10 биографических очерков многое другое.

Надежда Николаевна Гернет

 (1877- 1943).

Надежда Николаевна родилась 30 (18) апреля 1877 года в Симбирске. Ее отец представитель дворянского рода, происходившего из Англии, был арестован в 1866 году как участник революционного движения (по делу Каракозова). Мать Надежды Николаевны была дальней родственницей А.М.Ляпунова и А.Н.Крылова. Вполне вероятно, что их пример оказал существенное влияние на выбор Надеждой Николаевной будущей профессии.
Среди русских женщин, занятиями которых руководил в Геттингене знаменитый немецкий математик Д.Гильберт, была Н.Гернет. Она прибыла в Геттингенский университет после окончания в 1898 году Высших (бестужевских) женских курсов. Через три года представила диссертацию "Исследование об одном новом методе в вариационном исчислении" и вернулась на родину со степенью доктора. 

В 1915 году Надежда Николаевна защитила диссертацию " Об основной простейшей задаче вариационного исчисления" на степень магистра математики в Московском университете. В том же году Н.Гернет была избрана профессором кафедры математики Бестужевских курсов.

Живая, энергичная, она интересно вела занятия. В группах математиков она нередко излагала материал глубже, чем требовала программа. " Я хочу открыть форточку, чтобы на вас пахнуло свежим воздухом математики",- говорила она.

Одна из ее учениц вспоминает: "Н.Гернет вела практический курс математики по дифференциальному и интегральному исчислению. Она так вдохновенно подходила к математическим вопросам при решении задач, что мы тоже воодушевлялись и увлекались, и нам казалось, что интереснее математики нет предмета". Помимо занятий в учебные часы, Надежда Николаевна проводила много консультаций, вела математические кружки, руководила чтением математической литературы. Все это носило добровольный характер и, конечно, не оплачивалось. В 1930 году она переходит на работу в Политехнический институт. Областью ее научных интересов всегда являлось вариационное исчисление.

Умерла Н.Гернет в Ленинграде в 1943 году во время блокады.

Вера Евгеньевна Миллер-Лебедева (1.12.1880 - 12.12.1970).

Вера Евгеньевна родилась в Петербурге, в 1897 году в Новгороде окончила гимназию, а затем в Петербурге - Высшие женские курсы. С 1903 года изучала математику в Геттингенском университете у Д. Гильберта. Работала в Петербурге, Бухаресте, Яссах.
В соей докторской диссертации Вера Евгеньевна первой ввела особые интегральные уравнения, применив их к многочленам Чебышева-Эрмита и Чебышева-Лаггера. В одной из работ она показала, что, наряду с классическими многочленами Якоби и функциями Аппеля, существуют и другие ортогональные и гипергеометрические функции, а в работе по теории чисел решила вопрос о примитивных корнях составного идеала произвольного квадратичного поля. Ее книга "Лекции по алгебре" в 1954 году удостоена Румынской Государственной премии.

Екатерина Алексеевна Нарышкина

(1895 - 1940).

Екатерина Алексеевна была ученицей Н.Н.Гернет. Она "... добилась учреждения для меня должности библиотекаря в математической читальне ВЖК. Читальня была организована на частные средства, в ней дежурили курсистки по очереди с утра до позднего вечера бесплатно, в порядке общественной помощи. Надежда Николаевна пошла на нарушение традиции: слушательниц стало мало для непрерывных дежурств и представилась возможность оказать большую помощь одной из курсисток - без этого заработка я вряд ли смогла бы продолжать учение", - вспоминает Е.Нарышкина.
Екатерина Алексеевна - советский математик, доктор физико-математических наук, профессор. Научно-педагогическую деятельность начала до революции. Была членом Петербургского математического общества.
Ей принадлежит работа, посвященная аналогам чисел Бернулли для некоторых квадратичных областей. Е.А. Нарышкина работала также в области теоретической сейсмологии, в частности решила ряд важных проблем распространения волн в упругих средах.

Клавдия Яковлевна Латышева

(14.3.1897 - 11.5.1956).

Она родилась в Киеве в семье военнослужащего. Закончила гимназию, а высшее образование получила на физико-математическом отделении Киевских высших педагогических курсах. С 1916 по 1921 годы.
Научная и педагогическая деятельность Латышевой связана с Киевским университетом. Ее учителями были Б.Букреев, Д.Граве, Г.Пфейфер. Начиная с 1946 года К.Латышева плодотворно работала в области аналитической теории дифференциальных уравнений.
В 1952 году Клавдия Яковлевна защитила докторскую диссертацию на тему "Нормальные решения линейных дифференциальных уравнений с полиномиальными коэффициентами".. Первой из женщин Украины она была удостоена степени доктора физико-математических наук.

Нина Карловна Бари

(19.11.1901 - 15.7.1961).

Нина Карловна родилась в Москве. В 1921 году окончила Московский университет и с 1926 года работала там же, стала профессором (1926) и доктором физико-математических наук. Основные работы относятся к теории функций действительного переменного, теории ортогональных рядов. Она исследовала однозначность определения коэффициентов тригонометрического ряда по изображаемой им функции.
В 1927 году была избрана членом Французского математического общества. В том же году стала членом и Польского математического общества.
Пользуется известностью ее учебник "Теория рядов" и фундаментальная монография "Тригонометрические ряды".

Людмила Всеволодовна Келдыш

(р. 12.3.1904)-

Людмила Всеволодовна родилась в Оренбурге. В 1925 году окончила Московский университет. В 1941 году стала доктором физико-математических наук, а в 1964 году - профессором. С 1934 года Людмила Всеволодовна работает в Математическом институте АН СССР. Она является крупным специалистом в области теории функций действительного переменного и теоретико-множественной топологии. Известны ее работы по В-множествам, т.е. по множествам, которые можно получать, исходя из замкнутых и открытых множеств осуществлением операций объединения и пересечения в применении к конечному или счетному множеству множеств Л.В.Келдыш была награждена орденом Трудового Красного Знамени и медалью "Материнская слава" 2-й степени. Л.В.Келдыш - сестра М.В.Келдыша, знаменитого советского математика.

Ольга Александровна Ладыженская

(р. 7.3.1922 г.).

Ольга Александровна родилась в Кологриве Костромской области. В 1947 году с отличием окончила Московский университет и аспирантуру Ленинградского университета. Основные труды О.А.Ладыженской относятся к теории дифференциальных уравнений в частных производных. За цикл работ (1962-1967) по краевым задачам для линейных и квазилинейных параболических уравнений она была удостоена Государственной премии СССР. Ей дважды присуждалась первая премия Ленинградского университета и премия П.Л. Чебышева.

Ольга Арсеньевна Олейник (р. 2.7.1925).

Ольга Арсеньевна родилась в г. Матусове Киевской области, в 1947 году окончила Московский университет, училась в аспирантуре и одновременно работала в Математическом институте при АН СССР. В 1950 году защитила кандидатскую диссертацию, а в 1954 - докторскую.
Научные интересы О.А. Олейник сформировались под влиянием И.Г. Петровского. Ее научные исследования касаются дифференциальных уравнений. За это ей была присуждена премия Н.Г.Чеботарева. За работы, посвященные теории нелинейных уравнений с частными производными, и решению задач по вопросам физики и механики Ольга Арсеньевна в 1954 году получила премию им. М.В.Ломоносова, а в 1964 году была избрана действительным членом Итальянской АН.